Zer da Pi?

Pi zenbakia munduko zenbaki irrazional ospetsuena da agian. Haur gehienek eskolan ikasten dute horri buruz, eta nahikoa ezaguna da bere eguna izateko. Formula matematikoetan, π bezala idazten da, hau da, 'pi' letra grekoa. Antzinako Greziarekin lotura hori izan arren, jendeak pi kontzeptuaz jabetu ziren aurreko zibilizazioetan. Pik ere toki bat aurkitu du herri kulturan eta askoren bihotzetan, baina zer da Pi benetan eta nola aurkitu zen?

Zer da Pi?

Pi zirkulu baten zirkunferentziaren diametroaren arteko erlazioa da. Hau egia da zirkulu guztietan, edozein dela ere tamaina. Pi konstante matematikoa eta zenbaki irrazionala da, hau da, ezin da zatiki soil gisa adierazi. Horrek esan nahi du zenbakia infinitu hamartar bat dela eta matematikariek frogatu dute zenbakiak ez duela eredu errepikakorrik. Zenbakiarekin lan egiten denean, orokorrean, lehenengo bost zifra hamartarrak erabiltzen dira, hau da, 3,14159. Batzuek 3.14ra ere laburtzen dute.

sims 4 erretiratu tranparik

Pi-ren erabilerak

Jatorriz, pi kopurua geometrian erabiltzen zen batez ere. Zirkulu baten zirkunferentzia eta azalera eta esfera baten bolumena eta azalera zehazteko erabiltzen da kalkuluetan. Trigonometrian ere asko erabiltzen da. Fisikan, pi sarritan erabiltzen da formuletan, mundu fisikoko objektu asko esferikoak baitira, planetak barne. Zenbakien teoriak eta estatistikak pi erabiltzen dute eta pi kalkulatzea sarritan erabiltzen da proba informatikoetan.

Pi Antzinaroan

Frogak erakusten dute antzinako egiptoarrek eta babiloniarrek biak pi hurbildu zirela. Egiptologo batzuek iradoki dute pi kalkuluetarako erabili zela Gizako Piramide Handia eraikitzeko, baina pi-ren froga ez da geroago arte agertzen. Babiloniako taulak K.a. 1900-1680 bitartekoak. erregistratu 3.125 gutxi gorabehera. Egipton, K.a. 1650 inguruko Rhind Papiroa. Egiptoko kalkulu matematikoak erakusten ditu zirkulu baten azalerarako, pirako 3,1605 zenbakia erabiliz.

Pi-ren hurbilketak

Arkimedesek (K.a. 287-212) poligonoak marraztu zituen zirkulu baten barruan eta Pitagorasen Teorema erabili zuen poligonoen azalera kalkulatzeko. Horri esker, zirkulu baten azalera kalkulatu zuen. Hau erabili zuen pi-ren balioa 3 1/7 inguruan hurbiltzeko. Lan honengatik piri batzuetan Arkimedes Konstantea deitzen zaio. Zu Chongzhi (429-501) matematikari txinatarrak antzeko prozesu bat erabili zuen eta pi 355/113 berdina zela kalkulatu zuen eta garai bereko matematikari indiarrek ere pi-ren hurbilketa zuten.

Pi-ren lehen zenbaki zehatzak

Madhava matematikari indiarra XIV. mendearen amaieran Keralako Astronomia eta Matematika Eskolaren sortzailea izan zen. Infinituaren ideia lantzen lehenetarikoa izan zen. Bere serie infinituak 1/3 eta 1/5 bezalako zenbaki bakoitien zatikiak gehituz eta kenduz funtzionatzen du eta Madhavak pi lehen 13 hamartarretara zehaztasunez kalkulatzeko aukera eman zion. Gottfried Leibniz matematikari europarrak bi mende beranduago ondorio berdinetara iritsi zen, eta serie hau Madhava-Leibniz seriea bezala ezagutzen da gaur egun.

Pi Aro Modernoan

1700eko hamarkadan matematikariek pi-ren zehaztasuna handitzen lan egin zuten, eta denbora horretan zenbaki irrazionala dela ere frogatu zuten. Garai horretan erabili zen lehen aldiz π ikurra. Honen aurretik, zenbakia grezierazko periferia hitzarekin aipatzen zen. 1706an, William Jones matematikari galesarrak π-ra laburtu zuen, hau da, hitzaren lehen letra. Hau ezaguna egin zen eta azkenean matematika lan guztietan onartu zen.

Pi ordenagailuen aroan

Aplikazio gehienetarako zenbaki laburtua erabiltzen den arren, jendea oraindik pi-ren hamartar gehiago bilatzen saiatzen ari da. Ordenagailuak sortu aurretik, pi 707 zifra hamartarrekin kalkulatzen zen. 1961ean, IBM 7090-k 8 ordu eta 43 minutu behar izan zituen pi 100.000 hamartarrekin kalkulatzeko. Mugak aurreratzen jarraitu dute eta 2002an pi 24 bilioi hamartarrekin kalkulatu zen. Tokioko Unibertsitateko talde batek 5 urte behar izan zituen kalkulua egin zuen programa idazteko.

nola jakin papaia heldua dagoen

Eskuz Pi kalkulatzea

Pi eskuz kalkulatzeko, hasi objektu zirkular baten zirkunferentzia neurtzen. Objektuaren inguruan katea biltzeak emaitza zehatzenak ematen ditu. Ondoren, neurtu zirkuluan zehar, erdigunetik igaroz. Hau zirkuluaren diametroa da. Zatitu kate luzearen luzera diametroaren luzera pi lortzeko. Pi-ren zehaztasuna neurketen zehaztasunaren araberakoa izango da.

Pi memorizatzeko artea

Jende asko gustatzen zaio pi memorizatzeko erronka. Pifilologia memorizatzen laguntzeko mnemoteknia erabiltzearen artea da. Pi poemak edo piemak hitz bakoitzeko letra kopurua pi zenbakiekin bat etor dadin eraikitzen dira. Poemarik ospetsuena 15 digitukoa da eta honako hau dio: Nola nahi dudan edari bat, alkoholikoa noski, mekanika kuantikoa duten kapitulu astunen ostean! Liburua Ez Estela Bat Michael Keith-ek teknika hau erabili zuen pi-ren lehen 10.000 zifetarako.

Pi Eguna

Pi Eguna 1988an ospatu zen San Frantziskoko Exploratorium-en. Martxoaren 14an ospatzen da, data 3/14 bezala idazten denean pi-ren lehen hiru zifren berdina baita. Hau ere Albert Einstein fisikari ospetsuaren urtebetetzea da. 2009an, AEBetako Ordezkarien Ganberak ebazpen bat onartu zuen Pi Eguna matematika eta zientziekiko interesa areagotzea helburu zuen ekitaldi nazionala bihurtuz. Gaur egun, askok zenbaki irrazionala ospatzen dute, askotan tarta xerra batekin.